Exercício 29: De quantos modos podemos dividir 12 pessoas:
em um grupo de 5 e um grupo de 7 ?
em um grupo de 5 e um grupo de 7 ?
Passo 1
O enunciado pede o número de maneiras de particionar 12 pessoas em um grupo de 5 e um grupo de 7. O conteúdo aqui é contagem de combinações: vamos escolher quem faz parte do grupo de 5, pois o grupo de 7 fica decidido automaticamente.
Passo 2
Como os grupos têm tamanhos diferentes, basta escolher as 5 pessoas que formarão o primeiro grupo. Cada escolha distinta de 5 pessoas gera um particionamento diferente.
Passo 3
O número de maneiras de escolher 5 pessoas dentre 12 é dado pela combinação
Passo 4
Calculando o valor: