Exercício 5.32 Determine a segunte integral
, onde
e
é:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral tripla
sendo
e
O conteúdo é integração em coordenadas esféricas, onde já nos dão o jacobiano
.
Passo 2
Escrevemos a integral em ordem
:
Passo 3
Integramos em
:
Logo a integral vira
Passo 4
Integramos em
, que é trivial:
Fica então
Passo 5
Para a integral em
, note que
e como
, temos
Passo 6
Substituindo de volta: