Exercício 34: Seja
a variável aleatória com distribuição Normal Padrão, ou seja,
.
Encontre o valor de
tal que
Encontre o valor de
Passo 1
O enunciado diz que
é normal padrão, ou seja
, e pede vários valores de
tais que certas probabilidades envolvendo
sejam iguais a números dados. O conteúdo é uso de quantis da normal padrão, e vamos precisar da função inversa da distribuição acumulada
, isto é
.
Passo 2
Seja
.
- Quando pedem
, basta tomar
- Quando pedem
, note que
Passo 3
Usando tabela ou software da normal padrão, encontramos
Chamemos
e
.
Passo 4
Aplicando a cada caso:
(a)
(a)
(b)
(c)
(d)
Passo 5
Para
, que é um intervalo simétrico, usamos
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(b)
(c)
(d)
(e)