A função densidade de probabilidade da massa de pacotes entregues pelos correios é dada pela função a seguir:
(a) Determine a média e a variância da massa.
(b) Se o custo de entrega for
2,00$ por quilograma, qual será o custo médio para entregar um pacote?
(c) Qual a probabilidade de um pacote exceder 20 kg ?
(a) Determine a média e a variância da massa.
(b) Se o custo de entrega for
(c) Qual a probabilidade de um pacote exceder 20 kg ?
Passo 1
O enunciado nos dá uma variável aleatória contínua
que representa a massa de pacotes, com densidade
Pede-se: (a) média
e variância
; (b) custo médio se o custo é
por kg; (c)
.
Passo 2
Para calcular a média usamos
Como
,
Passo 3
Para a variância precisamos de
:
Então
Passo 4
Se o custo
é
por kg, temos
e
Passo 5
A probabilidade de exceder
kg é
Resposta
(a)
kg e
k
(b) custo médio
(c)
(b) custo médio
(c)