Exercício 4.35 Calcule usando a Regra de L’Hospital (faça o desenvolvimento, não coloque apenas as respostas):
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
usando a Regra de L’Hospital. O conteúdo envolve limites no infinito e indeterminações do tipo
.
Passo 2
Verificamos a forma indeterminada. Quando
,
logo temos
, condição que autoriza o uso da Regra de L’Hospital.
Passo 3
Aplicamos a Regra de L’Hospital, derivando numerador e denominador:
O limite original passa a ser
Passo 4
Para calcular
dividimos numerador e denominador por
(para
):
À medida que
,
, ficando