Exercício 36. Calcule a derivada das seguintes funções :
Passo 1
O enunciado nos pede a derivada de
O conteúdo necessário é a regra da cadeia aplicada à função logaritmo e a derivada de exponenciais.
Passo 2
Definimos
de modo que
. Pela regra da cadeia para o logaritmo, temos
Passo 3
Para calcular
, seja
. Então
Passo 4
Substituindo
, obtemos
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Passo 5
Reconhecendo a definição de tangente hiperbólica,
vemos que