Exercício 36. Calcule a derivada das seguintes funções :
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo principal aqui é a derivada de uma função logarítmica e a simplificação usando a propriedade
, além da regra da cadeia para derivar cada termo interno.
Passo 2
Aplicando a propriedade do logaritmo, escrevemos
Passo 3
Derivamos cada parte usando a regra da cadeia:
Logo,
Passo 4
Para simplificar, fatoramos
e juntamos em um único quociente: