Exercício 46. Determine as primitivas das funções abaixo:
\int e^{x} \sqrt[3]{2+e^{x}} d x
\int e^{x} \sqrt[3]{2+e^{x}} d x
Passo 1
O enunciado pede para encontrar uma primitiva da função
O conteúdo é cálculo de antiderivadas usando substituição, pois vemos
junto de uma função de
.
Passo 2
Fazemos a substituição
logo
Com isso, a integral fica
Passo 3
Agora integramos a potência de
:
Voltando à variável
, obtemos