Exercício 46: Seja as variáveis aleatórias
e
com respectivas funções de probabilidade marginais. Qual o pressuposto necessário para fazer este exercício?
0,20
0,20
0,60
0,20
0,40
0,40
a. Calcule
;
b. Calcule
.
|
|
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0,20 |
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0,20 |
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0,60 |
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0,20 |
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0,40 |
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0,40 |
b. Calcule
Passo 1
O enunciado dá as distribuições marginais de
e
e pede
e
. Para usar
e
precisamos do valor de
. Como não temos a distribuição conjunta, o pressuposto necessário é assumir que
e
são independentes, de modo que
.
Passo 2
Calcular
e
a partir das marginais:
Passo 3
Aplicar a linearidade da esperança:
Passo 4
Calcular
e
. Primeiro as segundas momentos:
Passo 5
Usando independência (
), temos
Resposta
Pressuposto:
e
são independentes.
a.
b.
a.
b.