Exercício 47. Usando a técnica por substituição, encontre as integrais indefinidas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
usando substituição. O conteúdo aqui é identificar uma expressão no denominador cuja derivada apareça no numerador, de modo a simplificar a integral.
Passo 2
Observamos que o radicando é
. Fazendo a substituição
temos
ou seja
Passo 3
Substituindo em
, obtemos
Passo 4
Integramos
:
Voltando a
, fica