Exercício 58 : Efetue a divisão do polinômio
por
.
Passo 1
O enunciado pede para dividir o polinômio
pelo binômio
.
O conteúdo que vamos usar é divisão de polinômios, em particular o método da divisão sintética quando o divisor é da forma .
pelo binômio
O conteúdo que vamos usar é divisão de polinômios, em particular o método da divisão sintética quando o divisor é da forma
Passo 2
Como o divisor é
, temos
. No método da divisão sintética extraímos os coeficientes de
, que são
Passo 3
Agora realizamos a divisão sintética com
:
Começamos “trazendo” o primeiro coeficiente .
Em seguida multiplicamos esse valor por e somamos ao próximo coeficiente, e assim por diante:
Começamos “trazendo” o primeiro coeficiente
Em seguida multiplicamos esse valor por
Os resultados intermediários formam a sequência
Passo 4
Na divisão sintética, os três primeiros números
são os coeficientes do quociente e o último valor
é o resto. Portanto o quociente é o polinômio de grau 2 com esses coeficientes.
Resposta
Quociente:
.
Resto: .
Resto: