Exercício 59
Seja
. Verifique que
Seja
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede para verificar que
O conteúdo envolve derivadas parciais e aplicação da regra da cadeia em funções compostas.
Passo 2
Defina
, então
. Pela regra da cadeia,
De modo análogo,
Passo 3
Agora multiplicamos cada derivada pela respectiva variável e somamos:
Como
, isso se simplifica a
Resposta
Está verificado que