Exercício 60 : Fatore completamente os polinômios:
Passo 1
O enunciado pede para fatorar completamente o polinômio
O conteúdo envolvido é fatoração de polinômios, em particular extração de fator comum e fatoração de um trinômio quadrático.
Passo 2
Observamos que todos os termos têm um fator
em comum. Aplicando a propriedade distributiva, escrevemos
Passo 3
Para fatorar o quadrático
buscamos dois números cuja soma seja
(coeficiente de
) e cujo produto seja
(termo constante). Esses números são
e
. Logo,
Passo 4
Substituindo de volta na expressão com fator comum, obtemos a fatoração completa: