Exercício 69. Calcule
\nabla f(x, y)
sendo
\nabla f(x, y)
sendo
Passo 1
O enunciado pede o gradiente de
. Isso significa calcular
Para isso, vamos usar as regras de derivada parcial, tratando uma variável como constante enquanto derivamos em relação à outra.
Passo 2
Para
, consideramos
constante e derivamos
em relação a
. Como
é constante,
Passo 3
Para
, consideramos
constante e escrevemos
Aplicando a regra da potência em
, obtemos
Passo 4
Reunindo as derivadas parciais, o gradiente fica