Exercício 8. Ache as seguintes equações:
Equação da circunferência passando pelos pontos
e
.
Equação da circunferência passando pelos pontos
Passo 1
O enunciado pede a equação da circunferência que passa por
,
e
. O conteúdo é geometria analítica: vamos usar a forma geral
e determinar
resolvendo o sistema obtido ao substituir os três pontos.
Passo 2
Substituindo cada ponto em
obtemos as três equações:
Passo 3
Subtraindo a primeira da segunda equação, eliminamos
e obtemos uma relação linear em
:
Passo 4
Subtraindo a primeira da terceira equação, eliminamos
e achamos outra relação linear:
Passo 5
Do passo 3 vem
. Substituindo em
,
logo
.
Passo 6
Para achar
, uso o ponto
: