Exercício 5. De acordo com um fabricante de um modelo de celular, a bateria tem durabilidade de
. Mas com o uso diário você suspeita que este valor seja inferior do informado no manual, mesmo seguindo as recomendações. Ao analisar baterias de uma amostra de 22 aparelhos, obteve os dados abaixo. Admitindo dados seguindo distribuição normal, à que conclusão chegar a respeito da sua hipótese? Considere
. Apresentar as informações/desenvolvimento dos 5 passos do teste de hipótese.
## X_(amostra): 599.8 588.1 593.6 593.3 604.8 596.5 599.5 594.3 593.9 602 607.9 590.8
594.立 601.4 602.7 596.7 595 605.7 603.8 588 600.9 597
## Valor calculado: -1.9211 Valor tabelado: 2.5176 (Na tabela) p-value: 0.03420182
## X_(amostra): 599.8 588.1 593.6 593.3 604.8 596.5 599.5 594.3 593.9 602 607.9 590.8
594.立 601.4 602.7 596.7 595 605.7 603.8 588 600.9 597
## Valor calculado: -1.9211 Valor tabelado: 2.5176 (Na tabela) p-value: 0.03420182
Passo 1
O fabricante informa que a duração média da bateria é
h, mas você suspeita que, de fato, a média seja menor que esse valor. Para testar essa suspeita, coletou-se uma amostra de
aparelhos, assumindo que a duração segue distribuição normal. Vamos realizar um teste de hipótese para a média desconhecida, usando o nível de significância
.
Passo 2
Formulamos as hipóteses e escolhemos o teste t de Student (sigma populacional desconhecido,
):
Como a hipótese alternativa é unilateral à esquerda, a região crítica é
com
.
Passo 3
Do cálculo com os dados da amostra obteve-se a estatística de teste
Passo 4
Comparando com o valor crítico, temos
logo
não cai na região de rejeição de
. Além disso, o p-value calculado foi
, e como
também não rejeitamos
.
Passo 5
Não há evidência estatística suficiente, ao nível de 1 %, para concluir que a duração média da bateria seja inferior a 600 h.
Resposta
Não rejeitamos
; não há prova de que
h ao nível
.