Exercício 1. Informações indicam que a pressão sanguínea sistólica de pessoas aumenta quando entram em consultório médico. Em um experimento, foram analisados 9 indivíduos antes de entrar no consultório (X) e durante a consulta médica (Y). Os dados amostrais seguem abaixo. Admitindo que se ajustam à distribuição normal, à que conclusão chegar a respeito desta afirmação? Utilize Antes Depois e . Apresentar as informações/desenvolvimento dos 5 passos do teste de hipótese.
O enunciado descreve um experimento pareado com indivíduos, medindo a pressão sistólica antes () e durante a consulta (). Definimos a diferença . Como queremos testar se a pressão aumenta na consulta, usaremos o teste t pareado sob normalidade, com nível de significância .
Passo 2
Formulamos as hipóteses:
onde é a média populacional das diferenças . A hipótese alternativa corresponde a em média, ou seja, pressão maior durante a consulta.
Passo 3
Calculamos as diferenças amostrais e suas estatísticas:
O valor do estatístico é
t = bar d - 0sd/raiz9 = -7,66671/3 = -23,0000
Passo 4
Para df=8 e alpha=0,05 no teste unilateral à esquerda, o valor crítico é
t0,05,,8 = -1,85955
Como
t = -23,00 < -1,85955,
ficamos na região de rejeição de H0. O p-value associado (approx6,8times10^-9) confirma que é muito menor que alpha.
Passo 5
Rejeitamos H0 e aceitamos H1. Há evidência estatística, a 5 % de significância, de que a pressão sistólica média durante a consulta é maior do que antes de entrar no consultório.
Resposta
Rejeita-se H0; conclui-se que a pressão sistólica aumenta na consulta.