Exercício R.2.2.3. A água de um lago localizado em uma região montanhosa apresenta uma profundidade máxima de 40 m . Se a pressão barométrica local é 598 mmHg , determine a pressão absoluta na região mais profunda
.
onde,
é a pressão na superfície do lago
Passo 1
O que o enunciado dá e o que pede:
- Profundidade máxima do lago:
. - Pressão barométrica local dada como uma coluna de mercúrio de
. - Peso específico do mercúrio:
. - O que pedir: a pressão absoluta na região mais profunda do lago,
.
Passo 2
Fórmulas e definições que vamos usar (explicação didática):
- A pressão absoluta no fundo do lago é a soma da pressão atmosférica sobre a superfície do lago e da pressão hidrostática devido à coluna de água:
Aqui:
-
é a pressão absoluta no fundo (unidade: ou ), -
é a pressão atmosférica na superfície do lago, -
é o peso específico da água (força por volume, em ), -
é a profundidade da água (em ). - A pressão atmosférica fornecida em mmHg pode ser obtida como a pressão exercida por uma coluna de mercúrio:
- Converter
para metros: . - Para a água usaremos o peso específico aproximado
(equivalente a com e ).
Passo 3
Cálculo da pressão atmosférica
a partir da coluna de mercúrio (mostrando cada conta):
Fazendo a multiplicação:
Portanto
Lembrete de unidade:
, então
. Em pascal isso equivale a
.
Passo 4
Cálculo da pressão hidrostática devido à coluna de água:
Multiplicando:
Logo
Passo 5
Soma das pressões para obter a pressão absoluta no fundo:
Em unidades mais usuais:
Passo 6
Arredondamento e interpretação final:
- Com os dados dados (três algarismos razoáveis), uma apresentação com três algarismos significativos é adequada:
- Essa é a pressão absoluta no ponto mais profundo do lago (inclui pressão atmosférica).