Exercício 2 - Um alternador trifásico alimenta por meio de uma linha equilibrada uma carga trifásica equilibrada.
Conhecemos:
(1) a tensão de linha do alternador ( 380 [V]), a sequência de fase (direta) e a frequência ( 60 [ Hz ]);
(2) o tipo de ligação do alternador (Y);
(3) o número de fios da linha (3);
(4) a resistência
e a indutância
de cada fio da linha (salientando que deve-se desprezar as mútuas entre os fios da linha);
(5) a impedância da carga (6+j4 [
]).
Pede-se:
(a) as tensões de fase e de linha do gerador;
(b) as correntes de fase e de linha fornecidas pelo gerador;
(c) as tensões de fase e de linha na carga;
(d) a queda de tensão na linha (valores de fase e de linha);
(e) o diagrama de fasores.
Conhecemos:
(1) a tensão de linha do alternador ( 380 [V]), a sequência de fase (direta) e a frequência ( 60 [ Hz ]);
(2) o tipo de ligação do alternador (Y);
(3) o número de fios da linha (3);
(4) a resistência
(5) a impedância da carga (6+j4 [
(a) as tensões de fase e de linha do gerador;
(b) as correntes de fase e de linha fornecidas pelo gerador;
(c) as tensões de fase e de linha na carga;
(d) a queda de tensão na linha (valores de fase e de linha);
(e) o diagrama de fasores.
Passo 1
O enunciado descreve um alternador trifásico em ligação Y com tensão de linha
,[V], frequência
,[Hz], alimentando por uma linha equilibrada (três fios) uma carga equilibrada de impedância por fase
,[
]. Vamos calcular:
- (a) tensões de fase e de linha no gerador;
- (b) correntes de fase e de linha fornecidas;
- (c) tensões de fase e de linha na carga;
- (d) queda de tensão na linha (fase e linha);
- (e) esboço do diagrama de fasores.
Passo 2
Para a ligação Y, a tensão de fase do gerador é a tensão de linha dividida por
. Logo,
e a tensão de linha é
Passo 3
A impedância de cada fio da linha é
com
Portanto
A impedância total em cada fase é a soma da linha com a carga:
Passo 4
A corrente de fase sai de
Como a ligação é Y e a linha é trifilar, a corrente de linha é igual à corrente de fase:
Passo 5
A tensão de fase na carga é
A tensão de linha na carga vale
vezes a tensão de fase, defasada de
:
Passo 6
A queda de tensão por fase na linha é
A queda de tensão de linha a linha é
Passo 7
No diagrama de fasores (p.ex. referenciando a fase A em
):
-
aponta à direita; -
fica abaixo; -
está entre e ; -
.
Eles se somam vetorialmente:
Resposta
(a)
,V,
,V.
(b) ,A.
(c) ,V,
,V.
(d) ,V,
,V.
(e) Diagrama de fasores conforme descrito no Passo .
(b)
(c)
(d)
(e) Diagrama de fasores conforme descrito no Passo