Exercício 7. Um amplificador requer uma corrente de 200 mA em 5 V para funcionar adequadamente. Você dispõe apenas de uma fonte ajustada em 12 V . Projete um circuito com um único resistor em série que limite a tensão sobre o amplificador a 5 V . Calcule o valor desse resistor e a potência que ele dissipa.
Passo 1
O que o enunciado pede e o que nos é dado.
- Pede projetar um circuito com um único resistor em série para que o amplificador veja
quando alimentado por uma fonte de . - Pede calcular o valor do resistor e a potência que ele dissipa.
Informações fornecidas:
- Tensão da fonte:
. - Tensão desejada sobre o amplificador:
. - Corrente requerida pelo amplificador:
.
Observação prática imediata (sem resolver ainda): o resistor em série deve “queimar” a diferença de tensão entre a fonte e o amplificador enquanto passa a corrente requerida. Vamos descobrir qual tensão cai no resistor e então usar a lei de Ohm e fórmulas de potência.
Passo 2
Converter unidades e definir variáveis claras.
- Converter a corrente para unidades do SI (ampères):
- Definir as tensões:
- A tensão que precisa cair no resistor (diferença entre fonte e carga) será chamada de
:
Passo 3
Calcular a tensão sobre o resistor.
Usando a definição acima:
Explicando: essa é a tensão que o resistor precisa “suportar” enquanto a corrente
passa por ele.
Passo 4
Apresentar a lei de Ohm e como ela nos dá o valor do resistor.
Lei de Ohm (fórmula fundamental para resistores): a tensão numa resistência é o produto da corrente pela resistência. Em símbolos:
onde
-
é a tensão em volts (V), -
é a corrente em ampères (A), -
é a resistência em ohms ( ).
Isolando
:
Passo 5
Calcular o valor do resistor com os números do problema.
Aplicando a fórmula com
e
:
Interpretação: um resistor de
em série com o amplificador fará cair
quando a corrente for
, deixando
no amplificador.
Passo 6
Explicar e usar a fórmula de potência dissipada pelo resistor.
A potência dissipada por um resistor pode ser calculada de várias formas equivalentes. Três fórmulas úteis são:
onde
é a potência em watts (W),
é a tensão sobre o resistor e
é a corrente que passa.
Usarei a forma direta
porque já temos
e
.
Passo 7
Calcular a potência dissipada no resistor.
Usando
e
:
Verificação com a outra fórmula
:
confirma que está correto.
Passo 8
Comentário prático e recomendação (útil para a prova e para montagem).
- O resistor dissipa
, o que é relativamente alto: escolher um resistor com capacidade de dissipação igual ou maior que o dobro (por exemplo ou ) é uma prática segura, para evitar superaquecimento. Também é bom considerar que a corrente real pode variar, portanto margem de segurança é recomendada. - Em prova, se pedirem apenas valores, os resultados calculados acima são os essenciais:
e .