Exercicio 4 Em Angola, de cada 100 mil mulheres grávidas, 1500 morrem devido à gravidez (OMS 09/04/2005). Numa comunidade Angolana em que houver 300 mulheres em estado de gravidez, ache a probabilidade de que morrerão:
i) nenhuma
ii) 3 delas
iii) 5 delas
i) nenhuma
ii) 3 delas
iii) 5 delas
Passo 1
O enunciado dá taxa de mortalidade
e considera
gravidezes independentes. Modelamos o número de mortes por
Passo 2
A probabilidade exata de ter
mortes é
Calcular diretamente
fica muito trabalhoso, mas como
é grande e
é pequeno, podemos aproximar
por uma Poisson.
Passo 3
Definimos
Na aproximação de Poisson,
Passo 4
Para
:
Passo 5
Para
:
Passo 6
Para
:
Resposta
i)
ii)
iii)
ii)
iii)