No exercício anterior foi fornecido o valor de pressão manométrica de entrada. No entanto, essa informação não precisaria necessariamente ser dada. Sendo assim, assumindo que os critérios de aplicabilidade da equação de Bernoulli são satisfeitos, mostre como seria possível calcular o valor da pressão de entrada usando os demais dados do enunciado do exercício anterior.
Passo 1
No enunciado anterior tínhamos um escoamento de vazão
que entra em um tubo de diâmetro
num ponto elevado
e sai noutro trecho de diâmetro
a uma altura
, com velocidade
na entrada e
na saída. A pressão manométrica de saída
era conhecida e a de entrada
havia sido fornecida, mas podemos deduzi-la usando apenas os outros dados (vazão, diâmetros, comprimento, carga de atrito, diferenças de altura, etc.) assumindo que podemos aplicar a equação de Bernoulli com perdas.
Passo 2
Calcule as velocidades em cada seção a partir de
. Como a área é
, temos
Passo 3
Determine a perda de carga total entre entrada e saída. Geralmente é a soma da perda por atrito em trecho uniforme (Darcy–Weisbach) e eventuais perdas localizadas:
onde
é a velocidade de referência (por exemplo
),
é o fator de atrito,
o comprimento e
os coeficientes das perdas locais. A carga de pressão equivalente a essas perdas é
.
Passo 4
Aplique a equação de Bernoulli entre os pontos 1 (entrada) e 2 (saída), incluindo as perdas:
Multiplicando tudo por
e isolando
dá
Passo 5
Substitua em cada termo os valores conhecidos do enunciado anterior:
-
: pressão de saída dada, -
e de acordo com o passo 2, -
: diferença de nível entre saída e entrada, -
, , , e para calcular .
Fazendo essa substituição algébrica, obtém-se o valor numérico de.
Resposta
A pressão de entrada
pode ser calculada por
em que
Bastará, então, inserir todos os valores numéricos do enunciado anterior para encontrar
.