30 Pontos) Determinação de Potência, Diâmetro para uma bomba. Uma bomba centrífuga é usada com uma pressão absoluta de
para outro de
. A elevação da água em cada reservatório é de 5 m e 15 m, respectivamente. A tubulação de cada bomba tem comprimentos equivalentes de 5 m e 20 m, respectivamente. Além disso, há uma válvula de controle na linha que tem uma perda de carga de
da Altura monométrica da bomba. Dados de uma bomba de geometria similar com um diâmetro de rotor de 0.15 m e uma velocidade de rotação de 1500 rpm são:
Determine a Altura monométrica, o diâmetro do rotor e a velocidade de rotação normal para uma velocidade do líquido de
s para a operação na máxima eficiência, e a potência para uma taxa de
. Assuma um fator de atrito de 0.005.
Passo 1
O enunciado pede:
– Vazão de projeto com velocidade no tubo
.
– Reservatórios a m e
m de cota; pressões absolutas de
kN/m² e
kN/m².
– Tubulações equivalentes de m (sucção) e
m (recalque), fator de atrito
.
– Válvula com perda de da altura monométrica da bomba,
.
– Bomba‐modelo (geom. similar) de diâmetro m,
rpm, com curva
: no ponto de máxima eficiência
m³/s e
m.
O que se busca:
– Vazão de projeto
– Reservatórios a
– Tubulações equivalentes de
– Válvula com perda de
– Bomba‐modelo (geom. similar) de diâmetro
O que se busca:
- Calcular a altura monométrica total
. - A partir das leis de semelhança hidrodinâmica, achar o diâmetro do rotor
e a rotação de projeto (no ponto de máxima eficiência). - Calcular a potência para
.
Passo 2
– Área da seção do tubo a partir de
e
:
Passo 3
– Perda de carga por atrito na tubulação total
m, usando fórmula de Darcy–Weisbach:
Passo 4
– Cabe à bomba vencer:
- Diferença de pressão:
- Diferença de nível:
- Perda de carga total (tubos)
m. - Válvula com
de .
– Balanceando:
Passo 5
No protótipo, o ponto de máxima eficiência ocorre em
Pelas leis de semelhança (mesma geometria):
,
.
Passo 6
Defina
Então
Numericamente:
Isolando
:
Logo
Passo 7
– Potência hidráulica (supõe‐se rendimento útil
, pois não foi dado):
Resposta
Altura monométrica
m.
Diâmetro do rotor m.
Rotação de projeto rpm.
Potência hidráulica kW.
Diâmetro do rotor
Rotação de projeto
Potência hidráulica