Exercício 9. (Apostol, capítulo 8.9, exercícios 1 a 3) Seja
e
uma transformação linear.
Calcule
para
.
Calcule
Passo 1
O enunciado pede a derivada direcional de
na direção do vetor
. Vamos usar a definição de derivada direcional.
Passo 2
A derivada direcional de
em
na direção
é dada por
Passo 3
Calculamos
logo
Passo 4
Dividindo por
e fazendo
vem