Para os itens a seguir, dados os pontos P e Q, descubra a função afim que representa a reta que passa por eles.
P(2,2) e Q(1,1)

Passo 1

Temos dois pontos P(2,2) e Q(1,1) e queremos a função afim
f(x)=ax+b
que os passa. Para isso precisamos determinar o coeficiente angular a e o coeficiente linear b.

Passo 2

Calculamos o coeficiente angular a pela razão de variação de y em função de x:
a = yQ - yPxQ - xP = 1 - 21 - 2 = -1-1 = 1

Passo 3

Agora que a=1, escrevemos
f(x) = 1cdot x + b = x + b
e usamos um dos pontos para achar b. Usando Q(1,1):
1 = f(1) = 1 + b Longrightarrow b = 0

Passo 4

Substituindo a=1 e b=0 na forma geral, obtemos
f(x) = x

Resposta

A função afim que passa por P e Q é
f(x) = x

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