Exercício 6. (Apostol seção 13.9 exercícios 5, 6 e 7) Uma pessoa está jogando Pôquer com um baralho usual de 52 cartas, 13 de cada naipe, sendo cada naipe enumerado com
. A pessoa possui 5 cartas.
Suponha que a pessoa possua quatro cartas de copas e uma de espada. Qual a probabilidade dela descartar a carta fora da sequência e pegar uma nova carta de tal forma que ela obtenha mais uma copas?
Suponha que a pessoa possua quatro cartas de copas e uma de espada. Qual a probabilidade dela descartar a carta fora da sequência e pegar uma nova carta de tal forma que ela obtenha mais uma copas?
Passo 1
O enunciado diz que a pessoa tem uma mão de 5 cartas com exatamente 4 copas e 1 espada. Ela vai descartar a carta “fora da sequência” (que aqui é a espada) e puxar uma carta nova do baralho. O conteúdo é cálculo de probabilidade de sucesso ao tirar, sem reposição, uma carta de copas do restante do baralho.
Passo 2
Após o negócio inicial, há
cartas restantes no baralho não vistas pela pessoa. Quando ela descarta a espada, essa carta não volta ao baralho de onde se vai puxar, então o total de cartas disponíveis para o novo saque continua sendo
.
Passo 3
Das
copas do baralho, a pessoa já tem
na mão e nenhuma foi descartada (descartou a espada), então ainda restam
copas no baralho de
cartas.
Passo 4
A probabilidade de puxar mais uma carta de copas é o número de copas restantes dividido pelo total de cartas restantes, logo