Exercício 5. (Apostol seção 13.9 exercícios 4) Jogando dois dados qual a probabilidade da soma dos dados pertencer ao conjunto
?
Passo 1
O enunciado pede a probabilidade de, ao jogar dois dados, a soma dos pontos pertencer ao conjunto
. O conteúdo aqui é probabilidade em espaço amostral discreto e equiprovável. Para resolver, precisamos identificar o número total de resultados possíveis e contar quantos deles têm soma igual a 7, 11 ou 12.
Passo 2
O espaço amostral
é dado por todos os pares ordenados
onde
e
vão de
a
. Portanto, o número total de resultados é
Passo 3
Agora contamos os casos favoráveis ao evento “soma em
”.
– Soma igual a 7: os pares são
, total de
casos.
– Soma igual a 11: os pares são
, total de
casos.
– Soma igual a 12: o par é
, total de
caso.
Logo, o número de casos favoráveis é
– Soma igual a 7: os pares são
– Soma igual a 11: os pares são
– Soma igual a 12: o par é
Logo, o número de casos favoráveis é
Passo 4
Como os resultados são equiprováveis, a probabilidade do evento é