Exercício 2. Para avaliar a potência dos membros inferiores, um professor de Educação Física mediu a altura do salto vertical, em centimetros (cm), de 20 estudantes. As alturas registradas foram:
45,52,38,48,55,42,48,60,52,40,46,50,48,35,44,58,48,50,42,51
Construa um gráfico de barras para visualizar a frequência de cada altura registrada.

Passo 1

O enunciado pede que eu construa um gráfico de barras para visualizar a frequência de cada altura (em centímetros) medida em 20 estudantes. Os dados fornecidos são as alturas:
45,\,52,\,38,\,48,\,55,\,42,\,48,\,60,\,52,\,40,\,46,\,50,\,48,\,35,\,44,\,58,\,48,\,50,\,42,\,51
O objetivo concreto: representar em um gráfico de barras cada valor de altura no eixo horizontal e a frequência (quantas vezes cada altura apareceu) no eixo vertical.

Passo 2

O que é um gráfico de barras e como vamos fazer passo a passo:
  • Um gráfico de barras mostra categorias (aqui: alturas distintas) no eixo x e a quantidade (frequência absoluta) no eixo y.
  • Para construir o gráfico precisamos primeiro calcular a frequência absoluta de cada altura (ou seja, contar quantas vezes cada valor aparece).
  • Vou contar cada valor dos dados, listar as alturas distintas em ordem crescente e colocar a frequência ao lado. Depois disso explico como desenhar as barras (manual, em papel, ou em software).

Passo 3

Contagem das ocorrências (vou percorrer os dados e contar cada altura).
Vou ordenar mentalmente as alturas distintas e contar:
  • Primeiro identifico as alturas distintas: \;35,\;38,\;40,\;42,\;44,\;45,\;46,\;48,\;50,\;51,\;52,\;55,\;58,\;60.
  • Agora conto quantas vezes cada uma aparece nos 20 valores:
Contagens (feitas a partir da lista original):
  • \;35 aparece 1 vez.
  • \;38 aparece 1 vez.
  • \;40 aparece 1 vez.
  • \;42 aparece 2 vezes.
  • \;44 aparece 1 vez.
  • \;45 aparece 1 vez.
  • \;46 aparece 1 vez.
  • \;48 aparece 4 vezes.
  • \;50 aparece 2 vezes.
  • \;51 aparece 1 vez.
  • \;52 aparece 2 vezes.
  • \;55 aparece 1 vez.
  • \;58 aparece 1 vez.
  • \;60 aparece 1 vez.
Confirmação rápida: 1+1+1+2+1+1+1+4+2+1+2+1+1+1 = 20, que é o total de observações (ok).

Passo 4

Tabela de frequências (altura \Rightarrow frequência). Esta tabela é o que usamos para desenhar o gráfico de barras; cada linha será uma barra com altura igual à frequência.
\;35:\;1
\;38:\;1
\;40:\;1
\;42:\;2
\;44:\;1
\;45:\;1
\;46:\;1
\;48:\;4
\;50:\;2
\;51:\;1
\;52:\;2
\;55:\;1
\;58:\;1
\;60:\;1
Observação: a moda (valor mais frequente) é \;48 cm com frequência \;4.

Passo 5

Como desenhar o gráfico de barras (manual ou em software) usando essa tabela:
  • Eixo horizontal ( x): coloque as alturas distintas em ordem crescente: \;35,38,40,42,44,45,46,48,50,51,52,55,58,60. Cada uma é uma barra separada.
  • Eixo vertical ( y): frequência absoluta. Como a maior frequência é \;4, marque o eixo y com ticks em \;0,1,2,3,4 (ou até 5 para folga).
  • Para cada altura \;h, desenhe uma barra cuja altura (no eixo y) seja a frequência correspondente f(h) (por exemplo, para \;48 a barra sobe até 4).
  • Rotule os eixos: eixo x = “Altura (cm)”, eixo y = “Frequência (nº de estudantes)”. Se quiser, coloque o título “Frequência das alturas do salto vertical”.
  • Se fizer em papel, desenhe retângulos de mesma largura centrados em cada altura; se usar Excel/Google Sheets/Matplotlib, insira os pares (altura, frequência) e escolha “bar chart”/“column chart”.

Passo 6

Visualização rápida em ASCII (uma forma simples de ver as barras aqui no texto). Cada “*” representa uma unidade de frequência:
\;35: *
\;38: *
\;40: *
\;42: **
\;44: *
\;45: *
\;46: *
\;48: ****
\;50: **
\;51: *
\;52: **
\;55: *
\;58: *
\;60: *
Interpretação rápida: nota-se claramente que \;48 cm é a barra mais alta (modo), a maioria dos valores está entre \;40 e \;52 cm, e há algumas alturas isoladas mais baixas e mais altas ( \;35,\;60).

Passo 7

Dicas finais rápidas (para prova/prática):
  • Se pedirem gráfico em papel, desenhe a tabela primeiro e depois trace eixos com escala adequada (não precisa escala complicada aqui, só 0 a 4 no y).
  • Se pedirem em software, use dois vetores: vetor de alturas e vetor de frequências (ex.: em Python/Matplotlib: alturas = [35,38,…]; freqs = [1,1,…]; plt.bar(alturas, freqs)😉.
  • Sempre verifique se a soma das frequências é igual ao número total de observações ( \;20). Isso garante que não houve erro de contagem.

Resposta

\;35:\;1
\;38:\;1
\;40:\;1
\;42:\;2
\;44:\;1
\;45:\;1
\;46:\;1
\;48:\;4
\;50:\;2
\;51:\;1
\;52:\;2
\;55:\;1
\;58:\;1
\;60:\;1

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