Exercício 2. Para avaliar a potência dos membros inferiores, um professor de Educação Física mediu a altura do salto vertical, em centimetros (cm), de 20 estudantes. As alturas registradas foram:
Construa um gráfico de barras para visualizar a frequência de cada altura registrada.
Passo 1
O enunciado pede que eu construa um gráfico de barras para visualizar a frequência de cada altura (em centímetros) medida em
estudantes. Os dados fornecidos são as alturas:
O objetivo concreto: representar em um gráfico de barras cada valor de altura no eixo horizontal e a frequência (quantas vezes cada altura apareceu) no eixo vertical.
Passo 2
O que é um gráfico de barras e como vamos fazer passo a passo:
- Um gráfico de barras mostra categorias (aqui: alturas distintas) no eixo
e a quantidade (frequência absoluta) no eixo . - Para construir o gráfico precisamos primeiro calcular a frequência absoluta de cada altura (ou seja, contar quantas vezes cada valor aparece).
- Vou contar cada valor dos dados, listar as alturas distintas em ordem crescente e colocar a frequência ao lado. Depois disso explico como desenhar as barras (manual, em papel, ou em software).
Passo 3
Contagem das ocorrências (vou percorrer os dados e contar cada altura).
Vou ordenar mentalmente as alturas distintas e contar:
Vou ordenar mentalmente as alturas distintas e contar:
-
Primeiro identifico as alturas distintas: - Agora conto quantas vezes cada uma aparece nos
valores:
Contagens (feitas a partir da lista original):
-
aparece vez. -
aparece vez. -
aparece vez. -
aparece vezes. -
aparece vez. -
aparece vez. -
aparece vez. -
aparece vezes. -
aparece vezes. -
aparece vez. -
aparece vezes. -
aparece vez. -
aparece vez. -
aparece vez.
Confirmação rápida:
, que é o total de observações (ok).
Passo 4
Tabela de frequências (altura
frequência). Esta tabela é o que usamos para desenhar o gráfico de barras; cada linha será uma barra com altura igual à frequência.
Observação: a moda (valor mais frequente) é
cm com frequência
.
Passo 5
Como desenhar o gráfico de barras (manual ou em software) usando essa tabela:
- Eixo horizontal (
): coloque as alturas distintas em ordem crescente: . Cada uma é uma barra separada. - Eixo vertical (
): frequência absoluta. Como a maior frequência é , marque o eixo com ticks em (ou até para folga). - Para cada altura
, desenhe uma barra cuja altura (no eixo ) seja a frequência correspondente (por exemplo, para a barra sobe até ). - Rotule os eixos: eixo
= “Altura (cm)”, eixo = “Frequência (nº de estudantes)”. Se quiser, coloque o título “Frequência das alturas do salto vertical”. - Se fizer em papel, desenhe retângulos de mesma largura centrados em cada altura; se usar Excel/Google Sheets/Matplotlib, insira os pares (altura, frequência) e escolha “bar chart”/“column chart”.
Passo 6
Visualização rápida em ASCII (uma forma simples de ver as barras aqui no texto). Cada “*” representa uma unidade de frequência:
Interpretação rápida: nota-se claramente que
cm é a barra mais alta (modo), a maioria dos valores está entre
e
cm, e há algumas alturas isoladas mais baixas e mais altas (
).
Passo 7
Dicas finais rápidas (para prova/prática):
- Se pedirem gráfico em papel, desenhe a tabela primeiro e depois trace eixos com escala adequada (não precisa escala complicada aqui, só 0 a 4 no
). - Se pedirem em software, use dois vetores: vetor de alturas e vetor de frequências (ex.: em Python/Matplotlib: alturas = [35,38,…]; freqs = [1,1,…]; plt.bar(alturas, freqs)😉.
- Sempre verifique se a soma das frequências é igual ao número total de observações (
). Isso garante que não houve erro de contagem.