Exercício 1.8.1. Para cada função, determine o domínio e o conjunto imagem.
Passo 1
O enunciado nos dá a função
O conteúdo aqui é determinar domínio e imagem de uma função de várias variáveis, lembrando que a raiz quadrada de um número real só está definida quando o radicando é não negativo.
Passo 2
Para a função
estar bem definida em
, precisamos que
As outras variáveis
e
não sofrem restrição. Portanto o domínio é
Passo 3
No domínio temos
, então
assume todo valor real não negativo. Podemos obter
quando
e valores arbitrariamente grandes à medida que
. Logo o conjunto imagem é
Resposta
Domínio:
Imagem: