Limites: Calcule os seguintes limites abaixo se existirem. Caso contrário, justifique a não existência.
Passo 1
O enunciado pede calcular
O conteúdo é limites de forma indeterminada do tipo
. Vamos usar a regra de l’Hôpital para resolver.
Passo 2
Substituindo
no numerador e no denominador obtemos
em ambos, de modo que aparece a indeterminação
. Portanto podemos aplicar l’Hôpital.
Passo 3
Derivamos numerador e denominador em relação a
. Se definirmos
então
Passo 4
Agora avaliamos em
:
Pela regra de l’Hôpital, o limite original vale