Exercício 2. Para cada item, determine vecu times vecv e vecv times vecu :
vecu=(2,3,0) e vecv=(4,1,-1)

Passo 1

O enunciado pede para calcular os produtos vetoriais utimesv e vtimesu em R^3, onde
u=(2,3,0) e v=(4,1,-1). O conteúdo aqui é o produto vetorial, que associa a cada par de vetores um terceiro vetor perpendicular a ambos.

Passo 2

A forma mais prática de computar o produto vetorial em coordenadas é usar a fórmula de componentes:
utimesv = l(u2 v3 - u3 v2,;u3 v1 - u1 v3,;u1 v2 - u2 v1r)

Passo 3

Substituindo u1=2, u2=3, u3=0 e v1=4, v2=1, v3=-1 na fórmula, temos
utimesv = l(3cdot(-1)-0cdot1,;0cdot4-2cdot(-1),;2cdot1-3cdot4r) = (-3,;2,;-10)

Passo 4

Usando a propriedade anticomutativa do produto vetorial,
vtimesu = -l(utimesvr),
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vtimesu = -(-3,,2,,-10) = (3,,-2,,10)

Resposta

utimesv=(-3,,2,,-10)
vtimesu=(3,,-2,,10)

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