Exercício 1.8.6 Para cada par de funções abaixo, calcule
,
e
(onde
é uma constante) e escreva o conjunto domínio de cada uma das novas funções encontradas.
e
.
Passo 1
Temos as funções f e g dadas por:
Passo 2
O conteúdo aqui é operações aritméticas de funções e composição. Para resolver precisamos: determinar o domínio de cada função original usando o radicando ≥0; para soma, subtração e produto usar a interseção dos domínios; para divisão lembrar que o denominador não pode ser zero; e para composição garantir que a imagem da função interna esteja no domínio da externa.
Passo 3
Determinar o domínio de f e de g aplicando a condição do radicando não-negativo:
Resposta
(f+g)(x)=
, domínio=
. (f–g)(x)=
, domínio=
. (f\cdot g)(x)=
, domínio=
. (f/g)(x)=
, domínio=
. (g/f)(x)=
, domínio=
. (f\circ g)(x)=
, domínio=
. (g\circ f)(x)=
, domínio=
. (k f)(x)=
, domínio=
.