Exercício 1. Em cada um dos sistemas abaixo, escreva sua forma matricial. \left\{\begin{array}{l}\frac{d x}{d t}=x-y+z+t-1 \\\ \frac{d y}{d t}=2 x+y-z-3 t^{2} \\\ \frac{d z}{d t}=x+y+z+t^{2}-t+2\end{array}\right.
Passo 1
O enunciado dá um sistema de três equações diferenciais lineares não homogêneas em x(t)\), \(y(t)\) e \(z(t)\):
\[\begin{cases} \displaystyle \frac{dx}{dt}=x - y + z + t - 1,\\[6pt] \displaystyle \frac{dy}{dt}=2x + y - z - 3t^{2},\\[6pt] \displaystyle \frac{dz}{dt}=x + y + z + t^{2} - t + 2. \end{cases}
O objetivo é escrever esse sistema na forma matricial