Exercício 1 Calcular a integral
, sendo
a região delimitada por
e
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral dupla
sobre a região
que é o retângulo definido por
O conteúdo é aplicação da regra de Fubini para integrar funções contínuas em regiões retangulares.
Passo 2
Pela regra de Fubini, escrevemos
Passo 3
Calculemos a integral interna em
:
Como
é constante em
,
E
Logo a integral interna é
Passo 4
Agora integramos em
:
Calculemos cada parte:
Portanto
Resposta
O valor da integral é
.