Um ponto material em movimento sobre uma reta tem velocidade v=raiz[3]t no instante t. Calcule a aceleração do ponto no instante t0=2. (Unidades SI)

Passo 1

O enunciado diz que um ponto material se move ao longo de uma reta e sua velocidade no instante t é
v(t)=raiz[3]t
Pede-se a aceleração no instante t0=2. O conteúdo aqui é derivação de função de tempo, pois aceleração é a derivada da velocidade em relação ao tempo.

Passo 2

Para facilitar, escrevemos a velocidade em forma de potência:
v(t)=t^13
A aceleração a(t) é
a(t)=dvdt =ddtl(t^tfrac13r) =13,t^13-1 =13,t^-23

Passo 3

Agora basta avaliar em t=2:
a(2)=13,2^-23 =13cdot2^23

Resposta

a(2)=13cdot2^tfrac23 m/s^2

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