Exercício: Calcular a profundidade de água de um canal de seção transversal retangular, transportando 0,05 m^3 / s com revestimento de concreto moldado in loco, com largura de 0,5 m e declividade de fundo 0,005 m / m.

Passo 1

Beleza, vamos lá. O enunciado diz: “Temos um canal retangular com largura Q = 1n,A,R^2/3,S^1/2, escoa A = b,h, P = b + 2h, R = AP e declividade do fundo . O revestimento é concreto moldado in loco. Calcular a profundidade de água .”
Conteúdo: Hidráulica de canais abertos, mais exatamente a fórmula de Manning. Vamos precisar saber:
  • A fórmula de Manning:
  • Área da seção e raio hidráulico de um retângulo:
  • Um valor razoável para o coeficiente de rugosidade no concreto moldado in loco (vamos usar ).

Passo 2

Escrevendo tudo na fórmula de Manning:
Q = 1n;A;R^2/3;raizS
Substituindo 0,05 = 10,013;l(0,5,hr);l(0,5,h0,5 + 2hr)^2/3;raiz0,005 e , temos
A incógnita aqui é .

Passo 3

Para resolver, fazemos iteração (ou tentamos alguns valores de Qapprox10,013times0,05times0,172times0,07071 approx0,0468rm,m^3/s, ) até que o lado direito dê aproximadamente . Vamos testar:
Teste 1:

  • Então
ou seja, um tiquinho abaixo de .

Passo 4

Teste 2: Qapprox10,013times0,0525times0,1766times0,07071 approx0,0504rm,m^3/s

  • Então
Agora chegou bem perto de .

Resposta

A profundidade de projeto fica em torno de
boxedh approx 0,105rm m

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