Exercício 2: Calcule:
(1-12)^2 cdot 34+15(1-45)^2

Passo 1

O enunciado pede para calcular a expressão
(1-12)^2cdot34 ;+;15,l(1-tfrac45r)^2
Aqui vamos usar potências de fração, multiplicação de frações e soma de frações com denominadores diferentes.

Passo 2

Calcular o primeiro termo
1-12=12,
então
gl(12gr)^2=14,
e multiplicando por tfrac34 temos
14cdot34=316

Passo 3

Calcular o segundo termo
1-45=15,
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l(tfrac15r)^2=125,
e multiplicando por tfrac15
15cdot125=1125

Passo 4

Somar tfrac316+tfrac1125. O mínimo múltiplo comum de 16 e 125 é 2000, então
316=3cdot1252000=3752000, 1125=1cdot162000=162000,
e portanto
316+1125 =3752000+162000 =3912000

Passo 5

Verificamos que 391 não tem fatores comuns com 2000=2^4cdot5^3, então a fração já está irredutível.

Resposta

3912000

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