Exercicio: Calcule
[2^9(2^2 cdot 2)^3]^-3

Passo 1

O enunciado pede para calcular l[tfrac2^9(2^2cdot 2)^3r]^-3. O conteúdo envolve potências e propriedades de expoentes, e vamos precisar usar as regras de produto de potências, potência de potência, quociente de potências e expoente negativo.

Passo 2

Começamos simplificando o produto dentro dos parênteses: 2^2cdot 2 = 2^2+1 = 2^3.
Em seguida, aplicamos a regra da potência de potência em (2^3)^3 = 2^3cdot 3 = 2^9.
Agora o quociente de potências: tfrac2^92^9 = 2^9-9 = 2^0 = 1.
Por fim, aplicamos o expoente negativo ao resultado: 1^-3 = 1, pois qualquer número 1 elevado a um expoente vale 1.

Resposta

1

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