Exercício 2. Calcule a área das seguintes regiões.
A parte do paraboloide x=y^{2}+z^{2} que está dentro do cilindro x^{2}+z^{2}=16.
Passo 1
O enunciado pede a área da parte do paraboloide
x = y^2 + z^2
que está contida dentro do cilindro
y^2 + z^2 = 16.
O conteúdo é cálculo de área de superfície usando a parametrização da superfície e integrando a sua “densidade” \|r_y\times r_z\| sobre a região apropriada no plano (y,z).