Exercício 1. Calcule a derivada
:
Passo 1
O enunciado nos pede calcular a derivada de
. Para isso vamos usar duas ideias principais: a regra da cadeia aplicada à função logarítmica e a derivada de
.
Passo 2
Definimos a função interna
, de modo que
. Pela derivada de
e pela regra da cadeia, temos
Passo 3
Agora calculamos
. Sabemos que a derivada de
é
Logo
Passo 4
Substituindo
e
em
, obtemos