Exercício 3. Calcule a derivada:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo aqui envolve regras de derivação: derivada de
, regra do produto (após reescrever) e regra da potência para
.
Passo 2
Reescrevemos
para usar diretamente a regra do produto, que diz
Passo 3
Calculamos as derivadas parciais:
– Derivada de :
– Derivada de
– Derivada de
(regra da potência):
Passo 4
Aplicando a regra do produto:
Passo 5
Fatorando
e
:
Também podemos escrever com denominador único: