Exercício 1. Calcule a derivada das funções abaixo:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo aqui é derivação de funções compostas e a aplicação da regra do quociente. Vamos precisar usar a regra da cadeia para derivar
e
, e em seguida montar a regra do quociente.
Passo 2
Definimos
de modo que
Passo 3
Derivamos
usando a regra da cadeia. A derivada de
é
e a de
é
. Logo,
Passo 4
Derivamos
também pela regra da cadeia. A derivada de
é
e a de
é
. Portanto,
Passo 5
Aplicamos a regra do quociente:
Eliminando os sinais duplos: