Exercício 0.3 Calcule a derivada das funções a seguir:
f(t)=t^2 sen(t).

Passo 1

A gente tem a função f(t)=t^2sin(t). O conteúdo é derivada de produto de função, e vamos precisar da regra do produto e das derivadas básicas de potência e de seno.

Passo 2

Definimos u(t)=t^2 e v(t)=sin(t). Pela regra do produto, (uv)'=u'v+uv'.

Passo 3

Calculamos u'(t)=2t e v'(t)=cos(t). Substituindo na regra do produto, vem f'(t)=2tsin(t)+t^2cos(t).

Resposta

f’(t)=2t\sin(t)+t^2\cos(t)

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