Exercício 9 Calcule a derivada das funções a seguir
Passo 1
Beleza, o enunciado pede a derivada de
. A função é
Para resolver isso, vamos usar a regra do quociente, do produto e da cadeia.
Passo 2
Seja o numerador
e o denominador
Precisamos de
e
para aplicar a regra do quociente.
Passo 3
Para
usamos a regra do produto. A derivada de
é
e, pela regra da cadeia,
Logo,
Passo 4
Para
temos
Passo 5
Pela regra do quociente,
Substituindo
, fica
Passo 6
Agora simplificamos o numerador. O segundo termo vira
. Fatorando
e agrupando termos de
, obtemos