Exercício 9 Calcule a derivada das funções a seguir
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
.
O conteúdo que vamos usar é a regra da cadeia, pois temos uma função “externa” composta com uma função “interna”
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O conteúdo que vamos usar é a regra da cadeia, pois temos uma função “externa”
Passo 2
Definimos a parte interna e a externa separadamente:
- Função interna: .
- Função externa: .
Para aplicar a regra da cadeia, precisamos de e de
.
- Função interna:
- Função externa:
Para aplicar a regra da cadeia, precisamos de
Passo 3
Calculamos as derivadas de cada parte:
- Derivada da parte interna:
- Derivada da parte interna:
- Derivada da parte externa em função de
:
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia, que diz
temos