Exercício 0.3 Calcule a derivada das funções a seguir:
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
. Esse é um problema de derivação de potências (funções do tipo
) e vamos usar a regra do poder, que diz que
.
Passo 2
Primeiro, reescrevemos
usando expoentes negativos para aplicar a regra do poder com mais facilidade:
Passo 3
Agora aplicamos a regra do poder a cada termo. Para
, temos
E para
, temos
Passo 4
Por fim, somamos os resultados e, se quisermos, voltamos a escrever em forma de fração:
Resposta
-\frac{6}{x3}-\frac{20}{x5}