Exercício 0.3 Calcule a derivada das funções a seguir:
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada da função
. O conteúdo envolve derivada de função composta e derivada de quociente, então vamos precisar da regra da cadeia e da regra do quociente.
Passo 2
Vamos chamar a parte interna de
. Para encontrar
usamos a regra do quociente, que diz que se
então
Passo 3
Identificando
e
, temos:
Logo,
Passo 4
Agora aplicamos a regra da cadeia para
. A regra da cadeia diz que
Substituindo
e
:
Passo 5
Basta simplificar multiplicando os fatores: