Exercício 1. Calcule as derivadas parciais de primeira ordem
e
:
Passo 1
O enunciado pede para calcular as derivadas parciais de primeira ordem da função
. O tema é derivadas parciais e vamos usar a definição de derivada parcial, isto é, derivar em relação a uma variável tratando a outra como constante.
Passo 2
Para encontrar
, mantemos
fixo. Como
, a derivada de
em relação a
é 1 e a de
em relação a
é 0, pois
é constante. Portanto,
Passo 3
Para encontrar
, mantemos
fixo. A derivada de
em relação a
é 0 e a de
em relação a
é
. Portanto,