Exercício 1. Calcule as derivadas parciais de primeira ordem partial fpartial x e partial fpartial y :
f(x, y)=x-y

Passo 1

O enunciado pede para calcular as derivadas parciais de primeira ordem da função f(x,y)=x-y. O tema é derivadas parciais e vamos usar a definição de derivada parcial, isto é, derivar em relação a uma variável tratando a outra como constante.

Passo 2

Para encontrar partial fpartial x, mantemos y fixo. Como f(x,y)=x-y, a derivada de x em relação a x é 1 e a de -y em relação a x é 0, pois y é constante. Portanto,
partial fpartial x=1+0=1

Passo 3

Para encontrar partial fpartial y, mantemos x fixo. A derivada de x em relação a y é 0 e a de -y em relação a y é -1. Portanto,
partial fpartial y=0-1=-1

Resposta

partial fpartial x=1 e partial fpartial y=-1.

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