Exercício 1. Calcule as derivadas parciais de primeira ordem
e
:
Passo 1
Temos a função f(x, y) =
. O conteúdo aqui é diferenciação parcial de funções de duas variáveis, e vamos precisar usar a regra do poder para derivar em relação a x (tratando y como constante) e a x constante ao derivar em relação a y.
Passo 2
Para calcular
, escrevemos f como
e aplicamos a regra do poder em x: a derivada de
é
, ficando
Passo 3
Para calcular
, consideramos x como constante. Como f é linear em y, a derivada em relação a y é simplesmente o coeficiente
, ou seja: