Exercício 1. Calcule as derivadas parciais de primeira ordem
e
:
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de primeira ordem de
em relação a
e
. O conteúdo aqui é derivadas parciais, e vamos precisar usar a definição que diz que, ao derivar em relação a uma variável, as outras são tratadas como constantes.
Passo 2
Para calcular
, consideramos
e
constantes e derivamos em relação a
. A derivada de
em relação a
é zero, de
é
e de
é zero. Logo, obtemos
Passo 3
Para calcular
, consideramos
e
constantes e derivamos em relação a
. A derivada de
em relação a
é zero, de
é zero e de
é
. Assim, obtemos